Этимология слова Надоедать

Необычное слово, и ясно одно,что что это его заимствовали древние римляне у русских
Вот как по латыни Taedeo - скучать,досадовать,надоедать,докучать.
Как видите,без приставки "На" это получается происхождение из русского слова Доедать. Латинское Taedium -скука,досада,надоедание. Есть еще подобное слово в русском языке- Приелось,то есть надоело,потеряло вкус и интерес